高三数学提分强化训练试题试卷16附答案解析

发布于:2021-11-28 22:35:08

高三数学课堂强化训练试题 16 1.已知椭圆 x2 a2 ? y2 b2 ? 1(a ? b ? 0) 的中心为 O ,右焦点为 F 、右顶点为 A ,直线 x ? a2 c 与 x 轴的 交点为 K ,则 | FA | 的最大值为( ) | OK | A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D.1 2.已知双曲线 x2 a2 ? y2 b2 ? 1(a>0,b>0)的右焦点为 F(2,0),设 A,B 为双曲线上关于原点 对称的两点,AF 的中点为 M,BF 的中点为 N,若原点 O 在以线段 MN 为直径的圆上,若直线 AB 斜率为 3 7 ,则双曲线的离心率为( ) 7 A、 3 B、 5 C、2 D、4 3.已知点 A(0,1) ,点 B 在曲线 C1:y ? ex ? 1 上,若线段 AB C2:y 与曲线 ? 1 x 相交且交点恰为 线段 AB 的中点,则称点 B 为曲线 C1 与曲线 C2 的一个“相关点”,记曲线 C1 与曲线 C2 的“相关点” 的个数为 n ,则 () A. n ? 0 B. n ?1 C. n ? 2 D. n ? 2 4.已知双曲线 x2 a2 ? y2 b2 ? 1?a ? 0, b ? 0?,A1, A2 是实轴顶点,F 是右焦点,B?0, b?是虚轴端点, 若在线段 BF 上(不含端点)存在不同的两点 Pi ?i ? 1,2?,使得 ?Pi A1A2 ?i ? 1,2?构成以 A1A2 为斜 边的直角三角形,则双曲线离心率 e 的取值范围是( ) A. ( 2, ??) B. ( 5 ? 1 , ??) 2 C. (1, 5 ? 1) 2 D. ( 2, 5 ? 1) 2 5 . 点 P 是 双曲 线 C1 : x2 a2 - y2 b2 ? 1(a ? 0,b ? 0) 与圆 C2 : x2 ? y2 ? a2 ? b2的 一个 交点 ,且 2?PF1F2 ? ?PF2F1 ,其中 F1 、F2 分别为双曲线 C1 的左右焦点,则双曲线 C1 的离心率为( ) A. 3 ?1 B. 3 ?1 2 C. 5 ?1 2 6.方程 x 2 sin 2? ? y 2 cos? ? 1表示椭圆,则? 的取值范围 D. 5 ?1 A. (2k? ,2k? ? ? ) 2 B. (k? , k? ? ? ) 2 C. (2k? ,2k? ? ? ) 6 D. (2k? ,2k? ? ? ) ? (2k? ? ? ,2k? ? ? ) k ? Z 6 6 2 7.已知椭圆 x2 a2 ? y2 b2 ? 1 (a ? b ? 0) 上一点 A 关于原点的对称点为点 B,F 为其右焦点,若 AF ? BF ,设 ?ABF ? ? ,且? ? ?? ?? 6 , ? 4 ? ?? ,则该椭圆离心率 e 的取值范围为( ) A、[ 2 , 3 ?1] 2 B、[ 2 ,1) 2 C、[ 2 , 3 ] 22 D、[ 3 , 6 ] 33 8.如图所示,已知双曲线 x2 a2 ? y2 b2 ? 1(a ?b ? 0) 的右焦点为 F ,过 F 的直线 l 交双曲线的渐* 线于 A 、 B 两点,且直线 l 的倾斜角是渐*线 OA 倾斜角的 2 倍,若 AF ? 2FB ,则该双曲线的 离心率为 (A) 3 2 4 (B) 2 3 (C) 30 3 5 (D) 5 2 9.若椭圆 x2 m + y2 n =1 与双曲线 x2 p - y2 q =1(m,n,p,q 均为正数)有共同的焦点 F1,F2,P 是两曲线的一个公共点,则 PF1 ·PF2 =( ) A.p2-m2 B.p-m C.m-p D.m2-p2 10.设 F1,F2 分别为双曲线 x2 a2 ? y2 b2 ? 1(a ? 0,b ? 0) 的左、右焦点,双曲线上存在一点 P 使得 | PF1 | ? | PF2 |? 3b,| PF1 | ? | PF2 |? 9 4 ab, 则该双曲线的离心率为 4 5 A. B. 3 3 9 C. D.3 4 11.已知在*面直角坐标系下,点 A, B 分别为 x 轴和 y 轴上的两个动点,满足| AB |? 10 ,点 M 为线段 AB 的中点,已知点 P(10,0) , A(6,3) ,则 1 | PM | ? | AM | 的最小值为______. 2 12.已知以 y ? ? 3x 为渐*线的双曲线 D: x a 2 2 ? y2 b2 ? 1(a ? 0,b ? 0) 的左,右焦点分别为 F1, F2,若 P 为双曲线 D 右支上任意一点,则 | | PF1 PF1 | | ? ? | | PF2 PF2 | | 的取值范围是________. 13.曲线 C 是*面内与两个定点 F1(-1,0)和 F2(1,0)的距离的积等于常数 a2(a>1)的点的轨迹.给 出下列三个结论: ①曲线 C 过坐标原点; ②曲线 C 关于坐标原点对称; ③若点 P 在曲线 C 上,则△F1PF2 的面积不大于 1 a2. 2 其中,所有正确结论的序号是________. 14.已知 F1、F2 为双曲线 x2 a2 ? y2 b2 =1(a>0,b>0)的左、右焦点,过点 F2 作此双曲线一条渐*线 的垂线,垂足为 M,且满足| MF1 |=3| MF2 |,则此双曲线的渐*线方程为________. 15.已知椭圆 x2 a2 ? y2 b2 ? 1(a ?

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