宁夏高中数学人教a版必修一课件:2.2.1 对数的换底公式及其推论(3)

发布于:2021-06-19 13:35:05

2.2.1 对数的换底公式 及应用(3) 复* 对数的运算法则 如果 a > 0,a ? 1,M > 0, N > 0 有: loga (MN) ? loga M ? loga N (1) M loga ? loga M ? loga N (2) N n loga M ? nloga M(n ? R) (3) 对数换底公式 logm N loga N ? logm a ( a > 0 ,a ? 1 ,m > 0 ,m ? 1,N>0) 如何证明呢? 两个推论: 设 a, b > 0且均不为1,则 1) loga b ? logb a ? 1 n 2) log am b ? log a b m n 你能证明吗? 例题与练* 例1、计算: 1) log8 9 ? log27 32 1?log0.2 3 4 2) 5 3) log4 3 ? log9 2 ? log1 32 2 例2.已知 log2 3 ? a, log3 7 ? b 用a, b 表示 log42 56 例3 生物机体内碳14的半衰期为 5730年,湖南长沙马王堆汉墓 女尸出土时碳14的残余量约 占原始含量的76.7%,试推算 马王堆汉墓的年代. 作业:课本P75的11,12 补充:1.求值: (log2 5 ? log4 0.2)(log5 2 ? log25 0.5) 2.若 log3 4 ? log4 8 ? log8 m ? log4 2 ,求m 3.若log 8 3=p, log 3 5=q , 用p,q表示 lg 5

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