7.2 正交试验的方差分析

发布于:2021-06-19 13:57:34

7.2 正交试验的方差分析

直观分析法(极差分析法)的优缺点:

??1? 简单直观。 ? 优点 ? ? 故直观分析法较为常用。 ?? 2 ? 计算量小。 ?
??1? 不能准确估计试验误差。 ? ?? 2 ? 不能把各因素的试验条件(水*) 缺点 ? 变化与试验误差对试验结果的影响区分开来。 ? ?? 3 ? 不能准确判断各因素的作用是否显著。 ?

正交试验的方差分析法既可克服直观分析法的 这些缺点,而且计算也较简便。

例7.1

某药厂为提高潘生丁环收率,对潘生丁环的

反应工艺进行改革。根据经验选择了3个相关因素: 反应温度(A)、反应时间(B)和投料比(C),每个

因素取3个水*,分别用A1、A2、A3,B1、B2、B3,C1、
C2、C3表示,因素水*设计见下表。选用正交表

L9(34),试验方案及结果见下页的表。
水*
1 2 3 反应温度 (oC) A 100 110 120 反应时间(h) B 6 8 10 投料比 (mol/mol) C 1:1.2 1:1.6 1:2.0

m?3

总自由度:vT ? n ? 1, 各列的自由度:v j ? m ? 1, vT ? ? v j 各因素(及误差)*方和的自由度就是所在列的自由度,即m - 1. 上例7.1中,vT ? n ? 1 ? 8 , v A ? v B ? vC ? v E ? m ? 1 ? 2.

SS A ? SS1

SSB ? SS2 SSC ? SS3 SS空 ? SS4

与一般方差分析类似,j 因素对应的检验统计量Fj ?

MS j MSE

.

对给定的显著性水*? 进行F 检验,当 F j 值>F? v j , v E

?

? ? 或P值 ? ? ?

时,拒绝H 0 , 表明该因素作用显著;否则,则该因素作用不显著。

实际应用时,主要采用方差分析表来进行统计分析。此时,如果 MS j ? MS E , SS j 对应的因素就不显著。

由上列方差分析表的结果知,因为 FA ? 1.07 ? F0.05 ? 2, 2 ? ? 19.0, FB ? 3.73 ? F0.05 ? 2, 2 ? ? 19.0, FC ? 23.94 ? F0.05 ? 2, 2 ? ? 19.0 故因素C 显著,而因素A、B不显著。 根据各因素的均方从大到小得到各因素的主次顺序:主 ? 次:C , B , A. 最优试验条件由K 1,K 2 , K 3的值可确定为:A1 B2C 3。

练*:设有A,B,C ,D四个因素,每个因素取3个水*, 另有E为2水*的因素,试问选用哪个正交表合适?

L9 ? 34 ? ? 34=3 ? 3 ? 3 ? 3 4个因素,每个3水* 4个因素,3个3水*,1个2水* 2 ? 3 ? 3 ? 3=2 ? 3 ? L? ? 2 ? 3
3 ?

? ? L ?2 ?3 ?
7 18

L? ? 2 ? 3? 4 ? ? L18 ? 2 ? 37 ?

课后作业:P127 *题七: 5 .


相关推荐

最新更新

猜你喜欢